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Berühmtes Fraktal: die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“)Fraktal ist ein von Benoît Mandelbrot (1975) geprägter Begriff (lat. fractus: gebrochen, von frangere: brechen, in Stücke zerbrechen), der natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet, die einen hohen Grad von Skaleninvarianz bzw. Selbstähnlichkeit aufweisen.
Das ist beispielsweise der Fall, wenn ein Objekt aus mehreren verkleinerten Kopien seiner selbst besteht. Geometrische Objekte dieser Art unterscheiden sich in wesentlichen Aspekten von gewöhnlichen glatten Figuren. Der Begriff Fraktal kann sowohl substantivisch wie adjektivisch verwendet werden.
Durch ihren Formenreichtum und dem damit verbundenen ästhetischen Reiz spielen sie in der digitalen Kunst eine gewisse Rolle und haben dort das Genre der sogenannten Fraktalkunst hervorgebracht. Ferner werden sie bei der computergestützten Simulation formenreicher Strukturen wie beispielsweise realitätsnaher Landschaften eingesetzt.mehr unter http://hoetzel.wordpress.com
Benoît B. Mandelbrot (* 20. November 1924 in Warschau, Polen) ist ein französischer Mathematiker polnischer Herkunft.
Mandelbrot ist zu einem großen Teil verantwortlich für das gegenwärtige Interesse an fraktaler Geometrie.
Er gilt als Mitbegründer der Chaostheorie, weil er zeigte, wie Fraktale in vielen verschiedenen Bereichen entdeckt werden können, z.B. in der Mathematik und auch in der Natur. Die Berechnung der fraktalen Gleichungen mit bestimmten Anfangswerten führt zu bildlichen Darstellungen, die häufig als Apfelmännchen bezeichnet werden. In ihnen finden sich wiederholende Strukturen, die sich sowohl bei grober Betrachtung als auch im Detail einander ähnlich sind. Seine Forschungen gehen zurück auf Arbeiten von Gaston Maurice Julia.
Die nach Mandelbrot benannte Menge mit eingefärbter Umgebung
Mandelbrot wurde in Polen in eine jüdische Familie mit ausgeprägter akademischer Tradition geboren. Seine Mutter war Ärztin, sein Vater Kleiderhändler. Im Jahr 1936 übersiedelte die Familie nach Paris.
Als Junge wurde Mandelbrot von zweien seiner Onkel in die Mathematik eingeführt. 1952 promovierte er an der Pariser Universität im Fach Mathematik. 1958 trat er in die Forschungsabteilung (T. J. Watson Research Laboratories) bei IBM ein. 1975 wurde er dort zum IBM Fellow ernannt, eine Auszeichnung, die ihm weitgehende Freiheiten in seinen Forschungen ermöglichte. Nach seiner Emeritierung 1987 wurde er zum Professor für Mathematik an der Universität von Yale berufen (bis 2005).
Seine wohl bekannteste Veröffentlichung ist Die fraktale Geometrie der Natur (Basel, 1991. ISBN 3-7643-2646-8). Seine jüngste Veröffentlichung zu fraktalen mathematischen Strukturen an den Finanzmärkten Fraktale und Finanzen (ISBN 3-492-04632-0, ausführliche Besprechnung) bekam den Wirtschaftsbuchpreis der Financial Times Deutschland (FTD).
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Fraktale aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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